Die Familien Mühlenweg und Dix verband eine tiefe, lebenslang andauernde Freundschaft.
In den 30er Jahren waren viele zeitgenössische Künstler aufgrund der politischen Entwicklungen gezwungen, aus den städtischen Kunstzentren zu fliehen. Ihre Werke entsprachen nicht dem herrschenden Kunstgeschmack oder galten als „entartet“.
So wurde die Halbinsel Höri, unweit der Schweiz am westlichen Bodensee gelegen, u. a. für Otto Dix, Erich Heckel, Max Ackermann, Curth Georg Becker oder auch Helmuth Macke zu einer neuen Heimat. Als „Emigranten im eigenen Land“ brachten sie die verfolgte Moderne in diese Region. Gemälde, Graphiken, Plastiken und Fotografien repräsentieren die Moderne am Bodensee, in der die unterschiedlichsten Kunststile vertreten sind.
Das Malerehepaar Elisabeth und Fritz Mühlenweg gehörte dieser Schicksalsgemeinschaft der Bodenseekünstler zwar nicht an, pflegte aber engen Kontakt zu einigen namhaften Künstlern.
Seit 1936 verband die Familien Dix und Mühlenweg eine tiefe, lebenslang andauernde Freundschaft. Man besuchte sich gegenseitig, häufig auch mehrtägig, malte öfter zusammen und führte gemeinsame Kunstausstellungen durch. Die junge, angehende Schriftstellerin Nelly Dix war für das Ehepaar Mühlenweg eine Art Ziehtochter und, bis zu ihrem frühen Tod im Jahre 1955, für Fritz Mühlenweg das literarische Korrektiv.
Das MÜHLENWEGMUSEUM Allensbach zeigt seit 2016 ein außergewöhnliches Gemälde von Elisabeth Mühlenweg, eine Dauerleihgabe seitens des Fördervereins Museum Haus Dix in Hemmenhofen e. V., welches ein sichtbares Zeugnis für die ganz besondere Beziehung zwischen beiden Künstlerfamilien darstellt.
Auf ihrem undatierten Bild „Tod und das Mädchen“ setzt sich die Malerin mit einem klassischen bildnerischen Thema auseinander, das auch für Otto Dix` Bild „Der Tod und das Mädchen“ aus dem Jahre 1941 diente. Otto Dix hat auf ihm seine damals 18-jährige Tochter Nelly porträtiert. Zeitgenössischen Fotografien nach zu urteilen, malte auch Elisabeth Mühlenweg auf diesem Bild die junge Nelly Dix. Heute vermutet man, dass die Malerin ihr Bild im November 1940 bei einem Besuch im Haus Dix auf der freien Seite eines von Ursus Dix bereits bemalten Blattes fertig stellte.